গণিত

 ১. গুণ্য ২.৫ এবং গুণক ০.১ হলে গুণফল কত?

উত্তর : ০.২৫

২. গুণফল কখন গুণ্য অপেক্ষা বড় হয়?

উত্তর : যখন গুণক ১-এর চেয়ে বড়

৩. কোন সংখ্যাকে ‘০’ দ্বারা গুণ করলে গুণফল কী হবে?

উত্তর : শূন্য (০)

৪. সহজ পদ্ধতিতে গুণ করতে গুণ্য ৯৯৯ সমান কত লিখতে হবে?

উত্তর : (১০০-১)

৫. গুণ্য ১২০ এবং গুণফল ১২০০ হলে গুণক কত?

উত্তর : ১০

৬. একটি গ্রামে ৯৯টি পরিবার বাস করে। প্রত্যেকটি পরিবার ৩৬০ টাকা করে চাঁদা দিলে মোট কত টাকা চাঁদা হবে?

উত্তর : ৩৫৬৪০ টাকা

৭. ১০০১x২৯০-কে সহজ পদ্ধতিতে গুণ করার ক্ষেত্রে কীভাবে সাজাতে হবে?

উত্তর : (১০০১-১) x ২৯০

৮. গুণ্য ৭ এবং গুণফল ২১ হলে গুণক কত?

উত্তর : ৩

৯. একটি হোস্টেলে প্রতিদিন ২ কুইন্টাল চাল লাগে। হোস্টেলটিতে এক সপ্তাহে কত কুইন্টাল চাল লাগবে?

উত্তর : ১৫ কুইন্টাল

১০. পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার আগের সংখ্যাটি লিখ।

উত্তর : ৯৯৯৯

১১. ভাজক, ভাগফল, ভাগশেষ ও ভাজ্যের মধ্যে সম্পর্কটি লিখ।

উত্তর : ভাজক x ভাগফল+ভাগশেষ = ভাজ্য

১২. ভাজক ও ভাগশেষের সম্পর্ক কী?

উত্তর : ভাগশেষ < ভাজক

১৩. দুটি সংখ্যার গুণফল ১৮, একটি সংখ্যা ৩ হলে, অপরটি কত?

উত্তর : ৬

১৪. ৯৯৯ ÷ ১০ = কত?

উত্তর : ৯৯.৯

১৫. ৮টি ডিমের দাম ৭২ টাকা হলে ১টি ডিমের দাম কত?

উত্তর : ৯ টাকা

১৬. দুটি সংখ্যার গুণফল ১১৭৭, একটি সংখ্যা ১১ হলে অপরটি কত?

উত্তর : ১০৭

১৭. ১টি বই তৈরি করতে ১২৫ তা কাগজ লাগে। ৬০০০০ তা কাগজ দিয়ে কয়টি বই তৈরি করা যাবে।

উত্তর : ৪৮০টি

১৮. ৩৮ হালি আমের দাম ১২১৬ টাকা। ১টির দাম কত?

উত্তর : ৮ টাকা

১৯. লিপুর কাছে ৩৫ টাকা আছে। সে প্রতিদিন টিফিনে ৫ টাকা খরচ করলে কততম দিনে তার টাকা শেষ হবে?

উত্তর : ৭ম দিনে

২০. একটি ঝুড়িতে ৫৪০টি লিচু আছে। ৫৪০০টি লিচুর জন্য কয়টি ঝুড়ি লাগবে?

উত্তর : ১০টি

২১. ভাগশেষ নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।

উত্তর : ভাগশেষ = ভাজ্য (ভাজক x ভাগফল)

২২. ৮ সংখ্যাটিকে ২০০ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল কত হবে?

উত্তর : ০.০৪

৫ম শ্রেণির গণিত মডেল টেস্ট ২০২০

প্রাথমিক শিক্ষা সমাপনী মডেল টেষ্ট পরীক্ষা-২০২০

শ্রেণি: পঞ্চম

বিষয়: গণিত

সময়: ২.৩০ ঘন্টা

পূর্ণমান: ১০০

১। সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উত্তর দাও :                                    ১×২০=২০

(১) গুণফল=?

(২) এক ব্যক্তির দৈনিক আয় ৩০০ টাকা, তার বার্ষিক আয় কত?

(৩) ভাজক ও ভাগশেষের মধ্যে সম্পর্ক কি?

(৪) গাণিতিক বাক্যের অপর নাম কি ?

(৫) সরল অংকে কোন কাজ সর্বশেষে করা হয়?

(৬) ৩, ৫, ৭ এর ল.সা.গু কত?

(৭) যে সংখ্যার শুধু দুইটি গুণনীয়ক থাকে তাকে কী বলে?

(৮) ৬, ১২, ১৮ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক কত?

(৯) মিশ্র ভগ্নাংশ কাকে বলে?

(১০) “এর” এর অর্থ কি?

(১১) ৫ এর বিপরীত ভগ্নাংশ কত?

(১২) গড় নির্ণয়ের সূত্র লিখ? ৪, ৫ ও ৬ এর গড় কত?

(১৩) মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র কি?

(১৪) একজন ব্যবসায়ীর কখন ক্ষতি হয়?

(১৫) ব্যাংকে যে টাকা জমা রাখা হয় তাকে কি বলে?

(১৬) লম্ব আঁকতে কি ব্যবহার করা হয় ?

(১৭) বর্গ কাকে বলে?

(১৮) কম্পিউটার কি?

(১৯) অধিবর্ষ = কত দিন ?

(২০) জনসংখ্যার ঘনত্ব=?

২. মিরাজ ও মাহমুদের বয়সের সমষ্টি ৮৮ বছর। মিরাজের বয়স মাহমুদের বয়সের ৩ গুণ।

(ক) মিরাজ ও মাহমুদের বয়সের সমষ্টির এক চতুর্থাংশ কত?

(খ) মাহমুদের বয়স কত?

(গ) ৫ বছর পর মিরাজের বয়স কত হবে?

অথবা,

৪০টি আম ও ১৬টি লিচুর দাম একত্রে ৩৬০ টাকা। একটি লিচুর দাম ৫ টাকা হলে-

ক) ১টি লিচুর দাম কত?

খ) যদি আম সংখ্যা ৮টি বেশি হতো, তাহলে আমের মোট দাম কত হতো?

গ) প্রতিটি লিচুর দাম ২ টাকা কম হলে, ২০টি লিচুর দাম কত?

৩. কোনো ভাগ অঙ্কে ভাজক ৭৮ এবং ভাগফল ২৫। ভাগশেষ ভাজকের এক তৃতীয়াংশ ।

(ক) ভাগশেষ কত?

(খ) ভাজ্য কত?

(গ) ভাজক ও ভাগফল নির্ণয়ের সূত্র লিখ।

অথবা,

তিনটি পূর্ণসংখ্যা ২০০, ২৫৬ ও ৫১২

(ক) প্রথম সংখ্যার অর্ধেকের সাথে দ্বিতীয় সংখ্যার এক চতুর্থাংশ যোগ কর।

(খ) প্রদত্ত সংখ্যা তিনটির যোগফল ১০০০ থেকে কত কম?

(গ) দ্বিতীয় সংখ্যার সাথে তৃতীয় সংখ্যার গুণফল কত?

৪. কোনো বিদ্যালয়ে ১২৬টি আম, ২৩১টি লিচু ও ৩৫৭টি কাঠাল গাছের চারা বিতরণ করা হলো।

(ক) গুণিতক কাকে বলে?

(খ) সর্বাধিক কতগুলো গাছ সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া যাবে।

(গ) ঐ বিদ্যালয়ে প্রত্যেকে কয়টি আম, কয়টি লিচু, কয়টি কাঁঠাল গাছ বিতরণ করা হলো?

অথবা,

তিনটি ঘন্টা যথাক্রমে ১০, ১৫ ও ২৫ মিনিট পরপর বাজে। ঘন্টাগুলো সকাল ৮:৩০ টায় এক সাথে বাজে।

(ক) ১৫ মৌলিক সংখ্যা নয় কেন?

(খ) ঘন্টাগুলো বাজার সময়ের গ.সা.গু নির্ণয় কর।

(গ) ঘন্টাগুলো পুনরায় কখন একসাথে বাজবে?

৫. সাতটি সংখ্যার যোগফল ৪০৬। এদের ১ম তিনটি সংখ্যার গড় ৫৬ এবং শেষের তিনটি সংখ্যার গড় ৫৮।

(ক) গড় কাকে বলে?

(খ) শেষের চারটি সংখ্যার সমষ্টি কত?

(গ) চতুর্থ সংখ্যাটি কত?

অথবা,

একটি বাক্সে ১৫টি আপেলের মধ্যে ৪টির ওজন মেপে ওজন পাওয়া গেল যথাক্রমে ২৫০ গ্রাম, ২৪৪ গ্রাম, ২৮০ গ্রাম ও ২৯৫ গ্রাম।

(ক) গড় নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।

(খ) আপেল ৪টির গড় ওজন নির্ণয় কর।

(গ) গড় ওজনের ভিত্তিতে ১৫টি আপেলের মোট ওজন নির্ণয় কর।

৬. ১টি কলমের দাম ৯.৫ টাকা এবং ১টি পেন্সিলের দাম ১১.৫ টাকা।

(ক) ৬টি কলমের দাম কত?

(খ) ১১৪ টাকায় কয়টি কলম পাওয়া যাবে?

(গ) ১৫টি পেন্সিলের দাম কত?

অথবা,

একটি আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল ২৯.৪ বর্গমিটার। এর দৈর্ঘ্য ৮.৪ মিটার।

(ক) জমির দৈর্ঘ্যকে সেন্টিমিটারে প্রকাশ কর।

(খ) জমির প্রস্থ নির্ণয় কর।

(গ) জমির দৈর্ঘ্য ১.৫ মিটার ও প্রস্থ ২ মিটার বেশি হলে, ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

৭. একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা এবং বিক্রয় মূল্য ২৮৫ টাকা।

(ক) কত টাকার ১২% =৬?

(খ) শতকরা কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?

(গ) দ্রব্যটির ৮% লাভে বিক্রয় মূল্য কত?

অথবা,

তামিম একটি ব্যাংক থেকে ২০০০ টাকা ঋণ নিয়ে এক বছর পর ২১২০ টাকা ফেরত দিল।

(ক) ১৫০০ টাকার ৫% =?

(খ) বার্ষিক মুনাফার হার কত?

(গ) একই হারে ঐ আসলের ৫ বছরের মুনাফা কত হবে?

৮. যে কোনো ২টির উত্তর দাও:

(ক) একটি বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য ৬.৫ সেন্টিমিটার হলে-

(১) বৃত্তটি অঙ্কন কর।

(২) অংকিত বৃত্তের ৩টি বৈশিষ্ঠ লিখ।

(খ) একটি আয়তের দৈর্ঘ্য ৬ সে.মি এবং প্রস্থ ৪ সে.মি।

(১) আয়তটি অঙ্কন কর।

(২) আয়তের ৩টি বৈশিষ্ঠ লিখ।

(গ) একটি বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি।

(১) বর্গটি অঙ্কন কর।

(২) বর্গের ৩টি বৈশিষ্ঠ লিখ।

৯. রাজুর উচ্চতা ১.৪৫ সে.মি. এবং রেজার উচ্চতা ৯.৬ ডেসিমিটার।

(ক) রেজার উচ্চতাকে সেন্টিমিটারে প্রকাশ কর।

(খ) দুজনের মোট উচ্চতা কত সে.মি?

(গ) দুজনের উচ্চতার পার্থক্য কত ডেসিমিটার?

অথবা,

একটি বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২১০০ সে.মি-

(ক) বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যকে মিটারে প্রকাশ কর।

(খ) যদি বর্গক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ১ মিটার কম হয়, তবে ক্ষেত্রফল কত হবে?

(গ) যদি বর্গক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ১ মিটার বেশি হয়, তবে ক্ষেত্রফল কত হবে?

১০. ৫ মাস ১ দিন।

(ক) ১ দিনে কত সেকেন্ড?

(খ) প্রদত্ত সময়টি কত ঘন্টা?

অথবা,

আলিফ ২০১৭ সালের ২৮শে নভেম্বর জন্মগ্রহণ করে

(ক) আলিফ কোন শতাব্দিতে জন্মগ্রহণ করে?

(খ) আলিফ অধিবর্ষ সালে জন্মগ্রহণ করে কী?

১১. নিচে কিছু সংখ্যা দেওয়া হলো-

১২, ১৪ ২৪, ১৫, ২০, ২৩, ২৯, ২৬, ১৭, ২২, ২৬, ১৪, ১৮, ২৪, ২৬, ৮, ২৭, ২৫, ৯

(ক) সর্বোচ্চ ও সর্বোনিম্ন সংখ্যা লিখ।

(খ) শ্রেণি ব্যবধান ৫ ধরে শ্রেণি সংখ্যা বের কর।

(গ) প্রথম উপাত্ত থেকে সারণি তৈরি কর।

অথবা,

নিচে কিছু উপাত্ত দেওয়া হলো-

১২, ১৪ ২৪, ১৫, ২০, ২৩, ২৯, ২৬, ১৭, ২২, ২৬, ১৪, ১৮, ২৪, ২৬, ৮, ২৭, ২৫, ৯

(ক) উপাত্তগুলোকে বিন্যস্ত কর।

(খ) শ্রেণি ব্যবধান ৬ ধরে শ্রেণি সংখ্যা বের কর।

(গ) আয়তলেখ অঙ্কন কর।

৫ম শ্রেণী - গণিত সমাধান - অনুশীলনী-৯ (শতকরা)

 

প্রশ্ন-১. খালিঘর পূরণ করো:

(১) 12 জন লোক 20 জন লোকের ——%।

(২) 300 টাকার 150% হলো ———টাকা।

(৩) ——-গ্রাম এর 56% হলো 42 গ্রাম।

সমাধান:

(১) 12 জন লোক 20 জন লোকের,

=60%

উত্তর: 12 জন লোক 20 জন লোকের 60%।

বিকল্প পদ্ধতি:

20 জন লোকের মধ্যে 12 জন

\therefore 1 জন লোকের মধ্যে \frac{{12}}{{20}} জন

\therefore 100 জন লোকের মধ্যে \frac{{12}}{{20}} \times 100 = 60\% জন লোক

উত্তর: 60%

(২) 300 এর 150%= 300 \times \frac{{150}}{{100}} = 450

উত্তর: 300 টাকার 150% হলো 450 টাকা।

(৩) 56\%

= \frac{{56}}{{100}}

= \frac{{14}}{{25}}

= \frac{{14 \times 3}}{{25 \times 3}}

= \frac{{42}}{{75}}

\therefore 75 গ্রাম এর 56% হলো 42 গ্রাম।

উত্তর: 75 গ্রাম এর 56% হলো 42 গ্রাম।

২. রবিবার কোনো বিদ্যালয়ে 80 জন শিক্ষার্থীর 30% অনুপস্থিত। ওই দিন শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ?

সমাধান: 100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে অনুপস্থিত 30 জন

\therefore 1 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে অনুপস্থিত \frac{{30}}{{100}} জন

\therefore 80 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে অনুপস্থিত \frac{{30 \times 80}}{{100}} =24 জন

\therefore উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (80-24)=56 জন।

উত্তর: 56 জন।

৩. হোসেনের মাসিক আয় 2500 টাকা এবং তার মধ্য থেকে তিনি 1750 টাকা খাবার কেনায় ব্যয় করেন। শামিমের মাসিক আয় 1800 টাকা এবং তিনি খাবার কেনায় 1440 টাকা ব্যয় করেন।

১। তাদের প্রত্যেকের আয়ের ওপর খাবার কেনায় ব্যয় শতকরায় প্রকাশ কর।

২। কে খাবার কেনায় আনুপাতিক ভাবে বেশি টাকা ব্যয় করেন ?

সমাধান: ১। হোসেনের আয়ের ওপর খাবার কেনায় ব্যয় শতকরায় প্রকাশ করা হলো:

\frac{{1750}}{{2500}} \times 100 = 70\%

আবার, শামিমের আয়ের ওপর খাবার কেনায় ব্যয় শতকরায় প্রকাশ করা হলো:

\frac{{1440}}{{1800}} \times 100 = 80\%

উত্তর: হোসেনের ব্যয় 70% এবং শামিমের ব্যয় 80%।

২। খাবার কেনায় হোসেনের ব্যয় 70% এবং শামিমের ব্যয় 80%। সুতরাং শামিম খাবার কেনায় আনুপাতিক ভাবে বেশি টাকা ব্যয় করেন।

উত্তর: শামিম।

৪. বার্ষিক 15% মুনাফায় কোনো ব্যাংক থেকে কিছু ঋণ নিয়ে এক বছর পর 1680 টাকা মুনাফা দেওয়া হলো। আসল কত ছিল ?

সমাধান: দেওয়া আছে, বার্ষিক মুনাফা 15% অর্থাৎ

1 বছরে মুনাফা 15 টাকা হলে আসল 100 টাকা

\therefore 1 বছরে মুনাফা 1 টাকা হলে আসল \frac{{100}}{{15}} টাকা

\therefore 1 বছরে মুনাফা 1680 টাকা হলে আসল \frac{{100 \times 1680}}{{15}} = 11200 টাকা

উত্তর: 11200 টাকা।

৫. ব্যাংক থেকে আসলের ওপর বার্ষিক 8% মুনাফায় 5 বছরের জন্য 15000 টাকা ঋণ নেয়া হলো। 5 বছর পর মোট কত টাকা পরিশোধ করতে হবে ?

সমাধান:

100 টাকায় 1 বছরের মুনাফা 8 টাকা

\therefore 1 টাকায় 1 বছরের মুনাফা \frac{8}{{100}} টাকা

\therefore 15000 টাকায় 1 বছরের মুনাফা \frac{{8 \times 15000}}{{100}} টাকা

\therefore 15000 টাকায় 5 বছরের মুনাফা \frac{{8 \times 15000 \times 5}}{{100}} = 6000 টাকা

সুতরাং 5 বছর পর মোট পরিশোধ করতে হবে (15000+6000) = 21000 টাকা।

উত্তর: 21000 টাকা।

৬. ব্যাংক থেকে 50000 টাকা ঋণ নিয়ে 8 বছর পর মোট 98000 টাকা পরিশোধ করা হলো। আসলের ওপর ব্যাংকের মুনাফার হার কত ছিল ?

সমাধান:

50000 টাকায় 8 বছরে মুনাফা হলো (98000-50000)=48000 টাকা

সুতরাং, 50000 টাকায় 8 বছরের মুনাফা 48000 টাকা

\therefore 50000 টাকায় 1 বছরের মুনাফা \frac{{48000}}{8} টাকা

\therefore 1 টাকায় 1 বছরের মুনাফা \frac{{48000}}{{8 \times 50000}} টাকা

\therefore 100 টাকায় 1 বছরের মুনাফা \frac{{48000 \times 100}}{{8 \times 50000}} =12 টাকা

অতএব, আসলের ওপর ব্যাংকের মুনাফার হার ছিল 12%।

উত্তর: 12%

৭. একটি দোকানে 1800 টাকার পন্য 20% কমে বিক্রয় করা হলো। পন্যটির বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 20% কমে বিক্রয় করা হলে,

বিক্রয়মূল্য হবে, (100-20)=80 টাকা

100 টাকার পন্য বিক্রয় করা হয় 80 টাকায়

\therefore 1 টাকার পন্য বিক্রয় করা হয় \frac{{80}}{{100}} টাকায়

\therefore 1800 টাকার পন্য বিক্রয় করা হয় \frac{{80 \times 1800}}{{100}} = 1440 টাকায়

অতএব, পন্যটির বিক্রয়মূল্য 1440 টাকা।

উত্তর: 1440 টাকা

৮. একজন বিক্রেতা কৃষকের কাছ থেকে এক ঝুড়ি সবজি কিনে 40% লাভে 6300 টাকায় বিক্রয় করলেন। সবজির ক্রয়মূল্য কত ছিল ?

সমাধান: 40% লাভে বিক্রয় করা হলো,

তাহলে, সবজির ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (100+40)=140 টাকা

বিক্রয়মূল্য 140 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা

\therefore বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য \frac{{100}}{{140}} টাকা

\therefore বিক্রয়মূল্য 6300 টাকা হলে ক্রয়মূল্য \frac{{100 \times 6300}}{{140}}= 4500 টাকা

\therefore সবজির ক্রয়মূল্য 4500 টাকা টাকা।

উত্তর: 4500 টাকা।

৫ম শ্রেণী - গণিত সমাধান - অনুশীলনী-৮ (গড়)

 প্রশ্ন-১. গড় নির্ণয় করো:

(১) ৮, ১০, ১৩, ৭, ৯, ১০

(২) ৩৮, ৩৪, ৩২, ৪১, ৩০, ৩৫, ৩৩, ৩৭

(৩) ১৩৪, ১৩৬, ১৩২, ১৩৮

(৪) ৯৫৭, ৯৫৬, ৯৪৮, ৯৫২, ৯৬০

সমাধান:

(১) ৮, ১০, ১৩, ৭, ৯, ১০

রাশিগুলোর যোগফল = ৮+১০+১৩+৭+৯+১০=৫৭

রাশিগুলোর সংখ্যা = ৬

 গড় = ৫৭  ৬ = ৯.৫

উত্তর: ৯.৫

(২) ৩৮, ৩৪, ৩২, ৪১, ৩০, ৩৫, ৩৩, ৩৭

রাশিগুলোর যোগফল = ৩৮+৩৪+৩২+৪১+৩০+৩৫+৩৩+৩৭ = ২৮০

রাশিগুলোর সংখ্যা = ৮

 গড় = ২৮০  ৮ = ৩৫

উত্তর: ৩৫

(৩) ১৩৪, ১৩৬, ১৩২, ১৩৮

রাশিগুলোর যোগফল = ১৩৪+১৩৬+১৩২+১৩৮= ৫৪০

রাশিগুলোর সংখ্যা = ৪

 গড় = ৫৪০  ৪ = ১৩৫

উত্তর: ১৩৫

(৪) ৯৫৭, ৯৫৬, ৯৪৮, ৯৫২, ৯৬০

রাশিগুলোর যোগফল =  ৯৫৭+৯৫৬+৯৪৮+৯৫২+৯৬০= ৪৭৭৩

রাশিগুলোর সংখ্যা = ৫

 গড় = ৪৭৭৩  ৫ = ৯৫৪.৬

উত্তর: ৯৫৪.৬

প্রশ্ন-২. ৬টি বইয়ের ওজন ৯২৪ গ্রাম। বইগুলোর গড় ওজন বের করো।

সমাধান: ৬টি বইয়ের ওজন ৯২৪ গ্রাম

 ৬টি বইয়ের গড় ওজন = (৯২৪  ৬) গ্রাম = ১৫৪ গ্রাম

সুতরাং বইগুলোর গড় ওজন ১৫৪ গ্রাম।

উত্তর: ১৫৪ গ্রাম।

প্রশ্ন-৩. একটি গাভী থেকে প্রতিদিন কি পরিমাণ দুধ পাওয়া যায় তা নিচের ছকে দেখানো হয়েছে।

বার	শনি	রবি	সোম	মঙ্গল	বুধ	বৃহস্পতি	শুক্র
দুধ (লিটার)	১৩	১৬	১৫	১৩	১৭	১৪	১৭

গাভীটি প্রতিদিন গড়ে কি পরিমাণ দুধ দেয় তা নির্ণয় করো।

সমাধান: গাভীটি থেকে শনিবার হতে শুক্রবার পর‌্যন্ত পাওয়া দুধের পরিমাণ (১৩+১৬+১৫+১৩+১৭+১৪+১৭) লিটার

= ১০৫ লিটার

শনিবার হতে শুক্রবার পর্যন্ত মোট ৭ দিন ।

 গাভীটি প্রতিদিন গড়ে দুধ দেয় (১০৫  ৭) = ১৫ লিটার

উত্তর: ১৫ লিটার ।

প্রশ্ন-৪. সোহেল এবং হামিদার বাংলা, ইংরেজি, গণিত, বিজ্ঞান এবং বাংলাদেশ ও বিশ্ব পরিচয় পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া আছে । প্রত্যেকের গড় নম্বর বের করো এবং দুই জনের মধ্যে কে পরীক্ষায় ভালো করেছে তা বের করো :

	বাংলা	গণিত	ইংরেজি	বিজ্ঞান	বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়
সোহেল	৬৮	৯৫	৫৬	৯০	৬৫
হামিদা	৭২	৭৮	৮৪	৮০	৮৬

সমাধান: ৫টি পরীক্ষায় সোহেলের মোট প্রাপ্ত নম্বর= (৬৮+৯৫+৫৬+৯০+৬৫)= ৩৭৪

 সোহেলের গড় নম্বর= (৩৭৪  ৫)= ৭৪.৮

৫টি পরীক্ষায় হামিদার মোট প্রাপ্ত নম্বর= (৭২+৭৮+৮৪+৮০+৮৬)= ৪০০

 হামিদার গড় নম্বর= (৪০০  ৫)= ৮০

৭৪.৮<৮০ অর্থাৎ হামিদার গড় নম্বর বেশি।

উত্তর: সোহেলের গড় নম্বর ৭৪.৮ এবং হামিদার গড় নম্বর ৮০; হামিদা পরীক্ষায় ভালো করেছে।

প্রশ্ন-৫. একটি পরিসংখ্যানে দেখা গেছে আগষ্ট মাসে ঢাকায় সর্বোচ্চ তাপমাত্রার গড় ৩২  সে। সেক্ষেত্রে নিচের কোন তথ্যটি সঠিক হবে ?

ক) আগষ্ট মাসের প্রতিদিনের সর্বোচ্চ তাপমাত্রা ৩২  সে ।

খ) সর্বোচ্চ তাপমাত্রা ৩২  সে ছিল আগষ্ট মাসে, এমন দিনের সংখ্যা অন্যান্য মাসগুলোর দিনের সংখ্যা অপেক্ষা বেশি।

গ) আগষ্ট মাসের কোনো তাপমাত্রা ৩২  সে অপেক্ষা বেশি হয়নি। উত্তর: (গ) আগষ্ট মাসের কোনো তাপমাত্রা ৩২  সে অপেক্ষা বেশি হয়নি।

• Follow
 

৫ম শ্রেণী - গণিত সমাধান - অনুশীলনী ৪ (গাণিতিক প্রতীক)

 প্রশ্ন-১. নিচের বাক্যগুলোকে গাণিতিক বাক্যে প্রকাশ কর এবং খোলা বাক্য ও গাণিতিক বাক্য সনাক্ত কর:

(১) 9 কে 7 দ্বারা গুন করলে 80 হয়

(২) 42 থেকে x বিয়োগ করলে 35 হয়

(৩) 140 কে 40 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 3 হয়

সমাধান:

(১) 9 \times 7 = 80 \to এটি একটি গাণিতিক বাক্য এবং এটি মিথ্যা।

(২) 42 - x = 35 \to এটি একটি খোলা বাক্য।

(৩) 120 \div 40 = 3 \to এটি একটি গাণিতিক বাক্য এবং এটি সঠিক।

 

প্রশ্ন-২. নিচের খোলা বাক্যগুলোর অজানা প্রতীকের মান বের কর যেন বাক্যগুলো সত্য হয়:

(১) একটি ত্রিভুজের x বাহু আছে।

(২) x টাকায় জিনিস কিনে 50 টাকা দিয়ে 23 টাকা ফেরত নেয়া হলো।

সমাধান:

(১) আমরা জানি, ত্রিভুজের ৩টি বাহু আছে।

সুতরাং খোলা বাক্যটি হবে,

x \times 1 = 3

\therefore x = 3

সুতরাং x এর মান 3 হলে বাক্যটি সত্য হয়।

উত্তর: 3

 

(২) খোলা বাক্যটি হবে, x + 23 = 50

এখন, x = 50 - 23

\therefore x = 27

সুতরাং x এর মান 27 হলে বাক্যটি সত্য হয়।

উত্তর: 27

প্রশ্ন-৩. বর্গাকৃতির কিছু কাগজ আছে যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য x সেমি:

(১) বর্গাকৃতি কাগজটির পরিসীমা কত?

(২) এরকম 3টি বর্গাকৃতি কাগজের মোট ক্ষেত্রফল কত ?

সমাধান:

(১) বর্গাকৃতি কাগজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য x সে.মি.

\therefore বর্গাকৃতি কাগজের পরিসীমা

= \left( {x + x + x + x} \right) সে.মি.

= 4x সে.মি.

(২) একটি বর্গাকৃতি কাগজের ক্ষেত্রফল = x \times x বর্গ সে.মি.

অতএব, 3টি বর্গাকৃতি কাগজের ক্ষেত্রফল

= 3 \times x \times x বর্গ সে.মি.

 

প্রশ্ন-৪. গাণিতিক বাক্য সত্য করার জন্য x এর মান নির্ণয় করো:

(১) x + 9 = 15

(২) x - 12 = 25

(৩) 2 \times x = 22

(৪) x \div 8 = 7

(৫) 7 \times \left( {8 + x} \right) = 63

(৬) \left( {x - 4} \right) \div 6 = 6

সমাধান:

(১) x + 9 = 15

\Rightarrow x = 15 - 9

\therefore x = 6

সুতরাং, x এর মান 6

উত্তর: 6

(২) x - 12 = 25

\Rightarrow x = 25 + 12

\therefore x = 37

সুতরাং, x এর মান 37

উত্তর: 37

(৩) 2 \times x = 22

\Rightarrow x = 22 \div 2

\therefore x = 11

সুতরাং, x এর মান 11

উত্তর: 11

(৪) x \div 8 = 7

\Rightarrow x = 7 \times 8

\therefore x = 56

সুতরাং, x এর মান 56

উত্তর: 56

(৫) 7 \times \left( {8 + x} \right) = 63

\Rightarrow 8 + x = 63 \div 7

\Rightarrow 8 + x = 9

\Rightarrow x = 9 - 8

\therefore x = 1

সুতরাং, x এর মান 1

উত্তর: 1

(৬) \left( {x - 4} \right) \div 6 = 6

\Rightarrow x - 4 = 6 \times 6

\Rightarrow x - 4 = 36

\Rightarrow x = 36 + 4

\therefore x = 40

সুতরাং, x এর মান 40

উত্তর: 40

প্রশ্ন-৫. x প্যাকেট বিস্কুট এবং 1 বোতল পানীয়ের মূল্য একত্রে y টাকা। 1 প্যাকেট বিস্কুট এর মূল্য 18 টাকা এবং 1 বোতল পানীয়ের মূল্য 12 টাকা :

(১) x এবং y এর সম্পর্ক একটি গাণিতিক বাক্যের মাধ্যমে লিখ

(২) y এর মান নির্ণয় কর যখন x =10

(৩) x এর মান নির্ণয় কর যখন y =120

সমাধান:

(১) 1 প্যাকেট বিস্কুটের মূল্য 18 টাকা

\therefore x প্যাকেট বিস্কুটের মূল্য 18 \times x টাকা

1 বোতল পানীয়ের মূল্য 12 টাকা

সুতরাং x এবং y এর সম্পর্ক একটি গাণিতিক বাক্যের মাধ্যমে লিখলে হয়-

18 \times x + 12 = y

উত্তর: 18 \times x + 12 = y

(২) যখন x =10, তখন-

18 \times x + 12 = y

\Rightarrow 18 \times 10 + 12 = y

\Rightarrow 180 + 12 = y

\Rightarrow 192 = y

\therefore y = 192

সুতরাং y এর মান 192

উত্তর: 192

(৩) যখন y =120, তখন-

18 \times x + 12 = y

\Rightarrow 18 \times x + 12 = 120

\Rightarrow 18 \times x = 120 - 12

\Rightarrow 18 \times x = 108

\Rightarrow x = 108 \div 18

\therefore x = 6

সুতরাং x এর মান 6

উত্তর: 6