প্রশ্ন-১. খালিঘর পূরণ করো:
(১) 12 জন লোক 20 জন লোকের ——%।
(২) 300 টাকার 150% হলো ———টাকা।
(৩) ——-গ্রাম এর 56% হলো 42 গ্রাম।
সমাধান:
(১) 12 জন লোক 20 জন লোকের,
=60%
উত্তর: 12 জন লোক 20 জন লোকের 60%।
বিকল্প পদ্ধতি:
20 জন লোকের মধ্যে 12 জন
\therefore 1 জন লোকের মধ্যে \frac{{12}}{{20}} জন
\therefore 100 জন লোকের মধ্যে \frac{{12}}{{20}} \times 100 = 60\% জন লোক
উত্তর: 60%
(২) 300 এর 150%= 300 \times \frac{{150}}{{100}} = 450
উত্তর: 300 টাকার 150% হলো 450 টাকা।
(৩) 56\%
= \frac{{56}}{{100}}
= \frac{{14}}{{25}}
= \frac{{14 \times 3}}{{25 \times 3}}
= \frac{{42}}{{75}}
\therefore 75 গ্রাম এর 56% হলো 42 গ্রাম।
উত্তর: 75 গ্রাম এর 56% হলো 42 গ্রাম।
২. রবিবার কোনো বিদ্যালয়ে 80 জন শিক্ষার্থীর 30% অনুপস্থিত। ওই দিন শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ?
সমাধান: 100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে অনুপস্থিত 30 জন
\therefore 1 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে অনুপস্থিত \frac{{30}}{{100}} জন
\therefore 80 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে অনুপস্থিত \frac{{30 \times 80}}{{100}} =24 জন
\therefore উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (80-24)=56 জন।
উত্তর: 56 জন।
৩. হোসেনের মাসিক আয় 2500 টাকা এবং তার মধ্য থেকে তিনি 1750 টাকা খাবার কেনায় ব্যয় করেন। শামিমের মাসিক আয় 1800 টাকা এবং তিনি খাবার কেনায় 1440 টাকা ব্যয় করেন।
১। তাদের প্রত্যেকের আয়ের ওপর খাবার কেনায় ব্যয় শতকরায় প্রকাশ কর।
২। কে খাবার কেনায় আনুপাতিক ভাবে বেশি টাকা ব্যয় করেন ?
সমাধান: ১। হোসেনের আয়ের ওপর খাবার কেনায় ব্যয় শতকরায় প্রকাশ করা হলো:
\frac{{1750}}{{2500}} \times 100 = 70\%
আবার, শামিমের আয়ের ওপর খাবার কেনায় ব্যয় শতকরায় প্রকাশ করা হলো:
\frac{{1440}}{{1800}} \times 100 = 80\%
উত্তর: হোসেনের ব্যয় 70% এবং শামিমের ব্যয় 80%।
২। খাবার কেনায় হোসেনের ব্যয় 70% এবং শামিমের ব্যয় 80%। সুতরাং শামিম খাবার কেনায় আনুপাতিক ভাবে বেশি টাকা ব্যয় করেন।
উত্তর: শামিম।
৪. বার্ষিক 15% মুনাফায় কোনো ব্যাংক থেকে কিছু ঋণ নিয়ে এক বছর পর 1680 টাকা মুনাফা দেওয়া হলো। আসল কত ছিল ?
সমাধান: দেওয়া আছে, বার্ষিক মুনাফা 15% অর্থাৎ
1 বছরে মুনাফা 15 টাকা হলে আসল 100 টাকা
\therefore 1 বছরে মুনাফা 1 টাকা হলে আসল \frac{{100}}{{15}} টাকা
\therefore 1 বছরে মুনাফা 1680 টাকা হলে আসল \frac{{100 \times 1680}}{{15}} = 11200 টাকা
উত্তর: 11200 টাকা।
৫. ব্যাংক থেকে আসলের ওপর বার্ষিক 8% মুনাফায় 5 বছরের জন্য 15000 টাকা ঋণ নেয়া হলো। 5 বছর পর মোট কত টাকা পরিশোধ করতে হবে ?
সমাধান:
100 টাকায় 1 বছরের মুনাফা 8 টাকা
\therefore 1 টাকায় 1 বছরের মুনাফা \frac{8}{{100}} টাকা
\therefore 15000 টাকায় 1 বছরের মুনাফা \frac{{8 \times 15000}}{{100}} টাকা
\therefore 15000 টাকায় 5 বছরের মুনাফা \frac{{8 \times 15000 \times 5}}{{100}} = 6000 টাকা
সুতরাং 5 বছর পর মোট পরিশোধ করতে হবে (15000+6000) = 21000 টাকা।
উত্তর: 21000 টাকা।
৬. ব্যাংক থেকে 50000 টাকা ঋণ নিয়ে 8 বছর পর মোট 98000 টাকা পরিশোধ করা হলো। আসলের ওপর ব্যাংকের মুনাফার হার কত ছিল ?
সমাধান:
50000 টাকায় 8 বছরে মুনাফা হলো (98000-50000)=48000 টাকা
সুতরাং, 50000 টাকায় 8 বছরের মুনাফা 48000 টাকা
\therefore 50000 টাকায় 1 বছরের মুনাফা \frac{{48000}}{8} টাকা
\therefore 1 টাকায় 1 বছরের মুনাফা \frac{{48000}}{{8 \times 50000}} টাকা
\therefore 100 টাকায় 1 বছরের মুনাফা \frac{{48000 \times 100}}{{8 \times 50000}} =12 টাকা
অতএব, আসলের ওপর ব্যাংকের মুনাফার হার ছিল 12%।
উত্তর: 12%
৭. একটি দোকানে 1800 টাকার পন্য 20% কমে বিক্রয় করা হলো। পন্যটির বিক্রয়মূল্য কত?
সমাধান: 20% কমে বিক্রয় করা হলে,
বিক্রয়মূল্য হবে, (100-20)=80 টাকা
100 টাকার পন্য বিক্রয় করা হয় 80 টাকায়
\therefore 1 টাকার পন্য বিক্রয় করা হয় \frac{{80}}{{100}} টাকায়
\therefore 1800 টাকার পন্য বিক্রয় করা হয় \frac{{80 \times 1800}}{{100}} = 1440 টাকায়
অতএব, পন্যটির বিক্রয়মূল্য 1440 টাকা।
উত্তর: 1440 টাকা
৮. একজন বিক্রেতা কৃষকের কাছ থেকে এক ঝুড়ি সবজি কিনে 40% লাভে 6300 টাকায় বিক্রয় করলেন। সবজির ক্রয়মূল্য কত ছিল ?
সমাধান: 40% লাভে বিক্রয় করা হলো,
তাহলে, সবজির ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (100+40)=140 টাকা
বিক্রয়মূল্য 140 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
\therefore বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য \frac{{100}}{{140}} টাকা
\therefore বিক্রয়মূল্য 6300 টাকা হলে ক্রয়মূল্য \frac{{100 \times 6300}}{{140}}= 4500 টাকা
\therefore সবজির ক্রয়মূল্য 4500 টাকা টাকা।
উত্তর: 4500 টাকা।
